Phương pháp mã hóa thay thế:  (Substitution Cipher) là m ột trong nh ững phương

pháp mã hóa n ổi tiế ng và  đã  đượ c sử d ụng t ừ hàng tră m nă m nay. Phương pháp

này thực hi ệ n vi ệc mã hóa thông  điệp bằng cách hoán vị các ph ần tử trong bả ng

ch ữ cái hay t ổng quát h ơ n là hoán vị các ph ầ n tử  trong tập nguồn  P.

-----------------------------------------

Cho  P = C = Zn

K là t ập hợp tất c ả các hoán v ị c ủa  n phầ n tử  0,1,..., 1 n −1 . Nh ư v ậ y, m ỗi khóa

π K ∈  là m ột hoán vị c ủa  n phầ n tử  0,1,..., 1 n − 1. 

Với m ỗi khóa  π K ∈ ,  đị nh ngh ĩa:

e π (x)=π(x)  và d π(y)=π^-1(y) với x,y thuoc Z

E={eπ,πthuoc K} va D={Dπ, π thuoc K}

-----------------------------------------

Đây là một ph ương pháp  đơn gi ả n, thao tác mã hóa và gi ải mã đượ c th ực hi ệ n

nhanh chóng. Ph ương pháp này khắc ph ục  điể m hạ n ch ế c ủa ph ương pháp mã

hóa bằng d ịch chuyể n là có không gian khóa  K nhỏ nên d ễ dàng b ị giải mã b ằng

cách th ử nghiệ m lầ n lượt  n giá tr ị khóa  kK∈ . Trong phương pháp mã hóa thay

th ế có không gian khóa  K r ất l ớn với  n ! ph ầ n tử nên không th ể b ị giải mã b ằng

cách “vét c ạ n” mọi trường h ợ p khóa  k. Tuy nhiên, trên th ực tế thông  điệp  đượ c

mã hóa b ằng phương pháp này v ẫn có th ể b ị giả i mã n ếu nh ư có th ể thi ế t l ập

đượ c bảng t ầ n số xuất hi ệ n của các ký t ự trong thông điệp hay nắ m đượ c m ột s ố

từ, ng ữ trong thông điệp nguồn ban đầ u!

Phương pháp Affine

Nếu nh ư phương pháp mã hóa bằng d ịch chuyể n là m ột trường h ợp  đặ c bi ệt của

ph ương pháp mã hóa bằ ng thay th ế, trong  đó ch ỉ s ử d ụng n giá tr ị khóa  k  trong s ố

n! ph ầ n tử, thì ph ương pháp Affine l ạ i là m ột trường h ợp  đặ c bi ệt khác của mã

hóa bằ ng thay th ế. 

thuat toan:

--------------------

Cho  P = C = Zn

K={(a,b) thuoc ZnxZn:gcd(a,n)=1}

Với m ỗi khóa  k=(a,b)∈K,  định ngh ĩa:

ek(x)=(ax+b)mod n  va dk(x)=(a^-1(y-b)) mod n voi x,y∈Z

E={ek, k∈K} và D={Dk, k ∈ K}

---------------------------

Phương pháp Vigenere 

Trong ph ương pháp mã hóa bằng thay thế c ũng như các tr ường h ợp  đặ c bi ệ t c ủa

ph ương pháp này (mã hóa b ằ ng d ịch chuyể n, mã hóa Affine,…), ứ ng v ới m ột

khóa k   đượ c ch ọn, m ỗi ph ầ n tử  x∈P   đượ c ánh xạ  vào duy nh ất m ột ph ầ n tử

y∈C . Nói cách khác,  ứ ng v ới m ỗi khóa  k∈K , m ột song ánh  đượ c thi ết l ập từ 

P vào  C. 

Khác v ới hướng ti ếp cậ n này, ph ương pháp Vigenere s ử  d ụng một t ừ  khóa có  độ 

dài  m. Có th ể xem nh ư phương pháp mã hóa Vigenere Cipher bao g ồm m phép

mã hóa bằ ng d ịch chuyển  đượ c áp dụng luân phiên nhau theo chu k ỳ.

Không gian khóa K c ủa ph ương pháp Vigenere Cipher có s ố phần tử là

n^m hơ n hẳ n ph ương pháp số l ượng phần tử c ủa không gian khóa  K trong ph ương

pháp mã hóa b ằng d ịch chuyể n. Do  đó, vi ệc tìm ra mã khóa k  để  giải mã thông

điệp  đã  đượ c mã hóa s ẽ khó khă n hơ n  đố i với ph ương pháp mã hóa bằ ng d ịch

chuy ển

thuat toan

---------------

Chọn số nguyên d ương m.  Đị nh ngh ĩa P=C=K=(Zn)^m

K={(k0,k1,...,kr-1)  thuoc (Zn)^r}

voi moi khoa k=(k0,k1,...,kr-1) thuoc K, dinh nghĩa:

ek=(x1,x2,..,xm)=((x1+k1) mod n, (x2+k2) mod n,..,(xm+km) mod n)

dk=(y1,y2,..,xm)=((y1-k1) mod n, (y2-k2) mod n,..,(ym-km) mod n)

voi x,y thuoc (Zn)^m

Phương pháp Hill

Phương pháp Hill đượ c Lester S. Hill công bố n ă m 1929: Cho s ố nguyên dương

m,  đị nh ngh ĩa P=C=(Zn)^m. M ỗi ph ầ n tử  x∈P  là một bộ  m thành ph ầ n, m ỗi

thành ph ần thuộc

Zn . Ý t ưởng chính của ph ương pháp này là s ử d ụng m  tổ h ợp

tuyế n tính của  m thành ph ầ n trong mỗi ph ầ n tử  x∈P   để  phát sinh ra  m thành

ph ầ n t ạo thành phầ n tử  y∈C .